Operacijos su bitais (Bitwise Operations)

Kalkuliatorius (32 bitai)

Skaičių galima įvesti bet kuriame lauke: HEX su 0x ar be, BIN su tarpais ar be. Spustelėjus bitą – jis persijungia.

Bitų operacijos

Operacija atliekama kiekvienai bitų porai atskirai. Spustelėk eilutę – pavyzdys įsikels į kalkuliatorių.

Standartiniai receptai

x – saugoma reikšmė, F – vėliavėlė (vienas ar keli bitai). Spustelėk – įsikels į kalkuliatorių.

Dėmesio skliaustams: PHP, C, C++, JavaScript kalbose == stipresnis už &, todėl x & 4 == 4 reiškia x & (4 == 4). Rašyk (x & 4) == 4. Python – atvirkščiai, ten & stipresnis.

Linux komanda chmod 755 – teisės kaip bitų reikšmių suma

Failo teisės – tai 9 bitai: po tris savininkui, grupei ir kitiems. Kiekvienas trejetas – vienas aštuntainis skaitmuo, todėl teisės rašomos aštuntaine sistema.

ls -l rodo tą patį: -rwxr-xr-x. Įprastam failui – 644 (rw-r--r--). O umask 022 – tiesiog kaukė: naujo failo teisės 666 & ~022 = 644. Patikrink kalkuliatoriuje OCT lauke: 755 = 111 101 101.

PHP E_ALL – binarinė sandara ir kaip ji augo su versijomis

error_reporting(E_ERROR | E_WARNING | E_PARSE) – tai trijų bitų OR: 1 | 2 | 4 = 7. Augant PHP, nauji klaidų tipai buvo pridedami tik kairėje (didesnio svorio bitai), o seni niekada nepakeitė reikšmės – todėl 2005 m. parašytas error_reporting(7) veikia ir šiandien.

1 įjungtas   1 naujas šioje versijoje   0 pašalintas iš E_ALL. PHP 8.4 išėmė E_STRICT (2048), bet bitas 11 neatiduotas kitam tipui – lieka tuščias. Užveskite pelę ant langelio – matysite konstantą.

Patarimas: error_reporting(-1) įjungia viską bet kurioje versijoje – -1 dvejetainėje sistemoje yra vien vienetai. php.ini supranta operatorius | & ~ ^ !, o httpd.conf reikia rašyti jau suskaičiuotą skaičių.

IPv4 tinklo maskė – kodėl vieni kompiuteriai mato vienas kitą, o kiti ne

IPv4 adresas – 32 bitų skaičius. Maskė – irgi 32 bitai: vienetai kairėje žymi tinklo dalį, nuliai dešinėje – kompiuterio dalį. /24 reiškia 24 vienetus. Kompiuteris, prieš siųsdamas paketą, daro vieną AND: jei (mano_IP & maskė) == (gavėjo_IP & maskė) – siunčia tiesiai, jei ne – per šliuzą (gateway).

Užsakymų būsenų saugojimas viename lauke

Jei būsena saugoma kaip vienas tekstas ar skaičius (busena = 'atmestas'), kiekvienas naujas įrašas ištrina ankstesnį. Kai būsenos saugomos bitais, naujas įvykis tik įjungia savo bitą – visa istorija lieka tame pačiame lauke.

Užsakymo kelias

Spaudyk įvykius eilės tvarka ir palygink abu laukus. Paspaudus dar kartą, bitas išjungiamas (busena & ~F) – įprastas laukas tada lieka nepakitęs.

Paieška pagal bitus

Visa paieška – vienas palyginimas: kaukė T|N išrenka dominančius bitus, o rezultatas turi būti lygus T. Pavyzdiniai užsakymai, atitinkantys sąlygą, pažymėti žaliai:

Sąžiningai apie ribas: bitas pasako, kad įvykis buvo, bet ne kada – datoms reikia žurnalo lentelės. integer talpina 31 vėliavėlę (32-as bitas – ženklas), bigint – 63. Esamų bitų prasmės keisti negalima.

Praktinis panaudojimas

Nustatymai, kurių vis daugėja

Viename skaičiuje galima laikyti ne tik vėliavėles, bet ir mažus laukus – lygį ar balus. Svarbiausia iš anksto suplanuoti vietą: naujus bitus pridėti tik kairėje, o laisvą vietą rezervuoti.

Taisyklės: nauja vėliavėlė – tik į laisvą vietą kairėje; esamų bitų niekada nepernumeruok ir pašalintų nenaudok iš naujo (kaip PHP su E_STRICT); laukui palik vietos augti; 31-ą bitą integer lauke palik ramybėje – jis ženklas. Jei reikšmė gali augti neribotai (tikri taškai, pinigai) – jai atskiras stulpelis.

Įdomūs faktai ir istorija

• 1703Gottfriedas Leibnizas paskelbia dvejetainės aritmetikos aprašymą. Jis džiaugėsi radęs jos atspindį senovės kinų „Permainų knygos“ (I Ching) heksagramose.
• 1854George'as Boole'is knygoje „The Laws of Thought“ aprašo algebrą, kurioje tėra dvi reikšmės ir operacijos IR, ARBA, NE. Jo garbei loginis tipas vadinamas boolean.
• 193721-erių Claude'as Shannonas magistro darbe parodo, kad Boole'io algebra tiksliai aprašo relių grandines. Šis darbas dažnai vadinamas svarbiausiu kada nors parašytu magistro darbu.
• ~1947Statistikas Johnas Tukey sugalvoja žodį bit – binary digit. 1948 m. jį išpopuliarina Shannonas savo informacijos teorijos straipsnyje.
• 1960Peteris Wegneris aprašo triuką x & (x-1) – jis nuima žemiausią vienetą. Taip bitai suskaičiuojami tiek kartų, kiek yra vienetų, o ne 32 kartus.
• 1993Įvedamas CIDR – maskės /24, /20 ir t. t. vietoj senųjų A, B, C tinklų klasių. Be jo IPv4 adresai būtų baigęsi dar anksčiau.
• 1999Žaidime Quake III atvirkštinė kvadratinė šaknis skaičiuojama bitų triuku su paslaptinga konstanta 0x5f3759df – trupmeninis skaičius interpretuojamas kaip sveikasis.
• 2011Vasario 3 d. IANA išdalija paskutinius laisvus IPv4 blokus – 2³² ≈ 4,29 mlrd. adresų pasauliui nebeužteko.
• 2014Dainos „Gangnam Style“ peržiūrų skaitiklis priartėja prie 2 147 483 647 (2³¹−1) – YouTube tenka pereiti prie 64 bitų skaitiklių.
• 2038Sausio 19 d. 03:14:07 UTC 32 bitų laikas su ženklu persipildys ir „nušoks“ į 1901 metus. Išbandyk: įvesk į A 2147483648 ir įjunk „Su ženklu“.
• FaktasXOR leidžia sukeisti du kintamuosius be trečio: a ^= b; b ^= a; a ^= b; Gražu, bet šiuolaikiniai kompiliatoriai su laikinu kintamuoju susitvarko greičiau.